مهندسی معماری و شهرسازی و عمران

سوال) تيري از يك قاب مفصلي مهاربندي شده ساختماني با سيستم باربري كف تيرچه بلوك جهت طراحي بيرون اورده شده است.

طول تير 6 متر و طول ديگر پانل 5 متر است.

مقدار بار مرده با توجه به سقف تيرچه و بلوك به ميزان kg/m^2 550

مقدار بار زنده براي كاربري مسكوني با توجه به مبحث ششم از مقررات ملي ساختمان kg/m^2 200

تكيه گاه هاي جانبي در محل تكيه گاه هاي اصلي واقع شده اند.

اين تير را از نيمرخ IPE طرح نماييد.

FY = 2400 Kg/cm^2

حل) در ابتدا مقدار بار خطي وارد بر تير را محاسبه مي كنيم :

q = (550 * 2.2) + ( 550 * 2.5 ) + ( 200 * 2.5 ) + (200 * 2.5 ) = 3250 Kg/cm^2

محاسبه ممان ماكزيمم وارد بر تير مذكور :

M max = (q * l^2)/8

Mmax= (3.25*6^2) /8= 14.625 Ton .m

به عنوان يك حدس اوليه از تنش مجاز 1440 Kg/cm^2 استفاده مي كنيم

انتخاب مقطع با توجه به تنش مجاز انتخابي : Kg/cm^2 1440 ≥ ( M max / Wx )

( 14.625 * 100000 / Wx ) ≤ 1440 Kg/cm^2 Wx = 1015.625 cm^3

با توجه به اساس مقطع به دست امده از IPE 400 با اساس مقطع 1160 CM^3 استفاده مي گردد.

كنترل فشردگي مقطع :

B_{f /} ( 2 * t_f ) ≤ (545 / √ Fy )

18 / ( 2 * 1.35 ) = 6.66 ≤ 545/ √ 2400 = 11.12

مقطع فشرده است

كنترل فاصله تكيه گاه هاي جانبي :

Lc ₁ = ( 635 * b_f ) / √2400

Lc₁ = ( 635 * 18 ) / √2400 = 233.31 m

Lc2 = 14*10^5 / ((d / Af)*Fy)

Lc2 = 14 * 10^5 / ((40 /( 1.35 * 18))*2400) = 354.37 m

Lc = min { 233.31 , 354 .37}

Lc = 233.31 m

Lb = 600 m≥ 233.31 m

تير دچار كمانش كلي مي گردد

تعيين تنش مجاز تير :

تعيين cb :

ممان در 2 انتها بزرگتر است پس cb =1

محاسبه Fb2 :

Fb2 = (84*100000 * Cb ) / ( L * d )/Af

Fb2 = ( 84 * 100000* 1) / ( 600 * 40) / ( 1.35 * 18 ) = 8505 Kg/cm^2

مقدار تنش مجاز خمشي 1440 Kg/cm^2 انتخاب ميشود و فرض اوليه صحيح بوده است .

كنترل مقطع انتخابي :

M max / Wx ≤ 1440 Kg/cm^2

14.625 * 100000 / 1160 = 1260.77 Kg/cm^2

مقطع انتخابي خوب است و از نظر اقتصادي نيز مناسب است.

كنترل برش مقطع :

محاسبه حداكثر برش وارده در تكيه گاه تير :

V max = (3.25 * 6 ) /2 = 9.75 ton

تنش مجاز برشي به مقدار 960 Kg/cm^2 است

Fv / (d*tw) ≤ 960Kg/cm^2

9.75 * 1000 / ( 40 * .86) = 283.4 kg/cm^2 ≤ 960 kG/cm^2

تير از نظر برش نيز فاقد مشكل است